Wenn du im Haus oder im Garten Höhenunterschiede überwinden möchtest, benötigst du eine Treppe. Da der Treppenbau sehr komplex ist, werden die Arbeiten meist von einem Fachbetrieb ausgeführt. Einfache Holztreppen, Außentreppen oder Gartentreppen kannst du aber auch selbst bauen. Damit deine Treppe später bequem und vor allem sicher zu begehen ist, musst du sie sorgfältig planen. Dazu gehört auch die exakte Berechnung aller Treppenmaße. Wie man eine Treppe berechnet und was es bei der Planung zu beachten gilt, erfährst du in diesem Beitrag.
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Welche Maße müssen berücksichtigt werden?
Bevor du zu Skizzenblock, Stift und Taschenrechner greifst, solltest du dich mit den wichtigsten Maßen im Treppenbau vertraut machen:
- Auftrittsbreite: der Platz, den der Fuß beim Auftreten auf der Stufe zur Verfügung hat. Meist überlagert die obere Stufe mit ihrer Vorderkante die untere Stufe. Die Auftrittsbreite ist dann entsprechend kürzer als die Stufentiefe. Bei einer geraden Treppe ist der Auftritt gleichmäßig, bei einer Wendeltreppe wird er nach innen schmaler.
- Geschosshöhe: die zu überwindende Höhe.
- nutzbare Laufbreite: die Breite der Treppe, die tatsächlich genutzt werden kann. Halterungen an der Wand oder Geländer, die in den Treppenlauf hineinragen, werden von der nutzbaren Laufbreite abgezogen.
- Lauflänge: die Summe der Auftrittsbreiten, also die Gesamtlänge der Treppe.
- Steigungshöhe: der senkrechte Abstand zwischen zwei Treppenstufen. Er beträgt meist 16 bis 18 cm.
- Steigungswinkel: Winkel zwischen Fußboden und Treppe. Standard sind 30 bis 37 Grad.
Daneben gibt es noch einige Fachbegriffe, die dir bei der Treppenplanung begegnen:
- Antritt: erste bzw. unterste Stufe der Treppe.
- Austritt: letzte bzw. oberste Stufe der Treppe.
- Lauflinie: typischer Weg des Treppenbenutzers. Bei geraden Treppen liegt die Lauflinie genau in der Mitte der Stufen. Bei einer Wendeltreppe ist die Lauflinie außen, wo der Auftritt am größten ist.
- Schrittmaß: die Länge eines Schritts. Bei einem Erwachsenen beträgt das Schrittmaß im Mittel 63 cm, gemessen von Fersenkante zu Fersenkante.
Welche baurechtlichen Vorgaben müssen eingehalten werden?
Bei der Treppengestaltung musst du bestimmte Mindest- und Höchstmaße einhalten. Diese sind in der DIN 18065 festgelegt. Sie gelten unabhängig vom Material und von der Bauart der Treppe. Ergänzt werden die Regelungen durch die Bauverordnungen der einzelnen Bundesländer. Wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer baurechtlich notwendigen und einer baurechtlich nicht notwendigen Treppe.
Im Prinzip sind alle Treppen, die Wohngeschosse erschließen, notwendige Treppen. Als fester Bestandteil des Rettungswegs müssen sie bestimmte Sicherheitskriterien erfüllen. Bei nicht notwendigen Treppen handelt es sich dagegen um zusätzliche Aufgänge, die keinen Fluchtweg bilden. Dazu zählen Kellertreppen, Anlagen im Garten oder Treppen zu Dachböden, die nur als Lagerraum dienen. Für sie gelten weniger strenge Anforderungen.
| nutzbare Laufbreite | Steigung | Auftritt | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| notwendige Treppe | nutzbare Laufbreite | mindestens 80 cm | Steigung | mindestens 14 cm, maximal 20 cm | Auftritt | mindestens 23 cm, maximal 37 cm |
| nicht notwendige Treppe | nutzbare Laufbreite | mindestens 50 cm | Steigung | mindestens 14 cm, maximal 21 cm | Auftritt | mindestens 21 cm, maximal 37 cm |
Welche allgemeinen Regeln gelten für die Treppenplanung?
Die Treppenplanung beruht auf drei goldenen Regeln: Die erste legt den Fokus auf das Schrittmaß eines Menschen, die zweite auf die Sicherheit und die dritte zielt auf eine angenehme Nutzung der Treppe. Im Zusammenspiel schaffen sie die perfekte Grundlage für ein komfortables Treppauf und Treppab.
Schrittmaßregel
Die wichtigste Regel im Treppenbau ist die Schrittmaßregel, die das Verhältnis zwischen Steigungshöhe und Auftrittsbreite bestimmt. Sie beruht auf der Erkenntnis, dass ein durchschnittlich großer Erwachsener mit jedem Schritt im Mittel 63 cm zurücklegt. Beim Treppensteigen verkürzt sich dieser Wert etwa um das Zweifache in der Höhe. Die Formel lautet:
Schrittmaß = 2 Steigungen + Auftritt (2 s + a) = 63 cm
Stimmen die Bewegungsabläufe beim Treppensteigen mit dem natürlichen Schrittmaß überein, ist die Stolpergefahr gering. Als sehr angenehm werden Treppen mit einer Steigungshöhe von 17 cm und einer Auftrittsbreite von 29 cm empfunden sowie Treppen mit einer Steigungshöhe von 18 cm und einer Auftrittsbreite von 27 cm.
Die Schrittmaßregel kann auf gerade Treppen mit einer Neigung zwischen 30 und 37 Grad angewendet werden. Bei einer steileren Treppe werden die Stufen zu schmal, bei einer flacheren Neigung dagegen zu breit.
Sicherheitsregel
Mit der Sicherheitsregel kannst du verhindern, dass die Auftrittsbreite zu klein ausfällt. Schmale Treppenstufen erhöhen das Sturzrisiko. Für einen sicheren Gang sollte die Summe aus Steigungshöhe und Auftrittsbreite 46 cm ergeben:
Steigungshöhe + Auftrittsbreite = 46 cm
Die Sicherheitsregel spielt vor allem in öffentlichen Gebäuden mit viel Publikumsverkehr eine Rolle.
Bequemlichkeitsregel
Mit der Anwendung der Bequemlichkeitsregel sorgst du dafür, dass du die Treppe wirklich bequem hinauf- und hinuntergehen kannst. Dafür ermittelst du die Differenz von Auftritt und Steigung. Im Idealfall sollte sie die Zahl 12 ergeben:
Auftrittsbreite – Steigungshöhe = 12
Die Regel gilt für Treppen mit einer Neigung von rund 30 Grad.
Welche Formeln gibt es zur Treppenberechnung?
Im Treppenbau gibt es eine Reihe von Formeln, mit denen sich die Anzahl, die Höhe und die Tiefe der Stufen sowie die Länge der Treppe berechnen lassen. Meist kennst du bereits die Geschosshöhe bzw. die Höhe, die mit der Treppe überwunden werden soll. Sie dient deshalb als Ausgangspunkt für die weiteren Berechnungen.
Tipp: Gehe bei der Planung und Berechnung deiner Treppe sehr genau vor. Schon minimale Fehler erhöhen die Stolpergefahr.
Anzahl der Stufen berechnen
Wenn du eine Treppe selbst bauen möchtest, musst du natürlich die Anzahl der Treppenstufen bzw. der Antritte kennen. Sie ergibt sich aus der Geschosshöhe dividiert durch die gewünschte Steigungshöhe. Letztere sollte zwischen 16 und 18 cm liegen.
Stufenanzahl = Geschosshöhe / Steigungshöhe
Das Ergebnis rundest du entsprechend auf oder ab. Bei einer typischen Geschosshöhe zwischen 2,60 und 2,80 m kommst du auf 15 bis 16 Stufen.
Steigungshöhe berechnen
Hast du die Anzahl der Stufen festgelegt, kannst du im nächsten Schritt die exakte Steigungshöhe der Treppe berechnen. Dazu dividierst du die Geschosshöhe durch die Stufenanzahl:
exakte Steigungshöhe = Geschosshöhe / Stufenanzahl
Wichtig ist, dass alle Stufen gleich hoch sind. Das gilt auch für den An- und den Austritt. Berücksichtige bei der Planung der Treppe deshalb den Fußbodenaufbau am oberen und am unteren Ende – also Estrich, Fußbodenheizung und Bodenbelag.
Auftrittsbreite berechnen
Für die Berechnung der genauen Auftrittsbreite benötigst du das Schrittmaß (im Mittel 63 cm). Von diesem Wert ziehst du zweimal die eben ermittelte Steigungshöhe ab:
Auftrittsbreite = 63 cm – (2 x Steigungshöhe)
Der Auftritt sollte so breit sein, dass alle Nutzer sicher auftreten können.
Lauflänge berechnen
Jetzt gilt es zu prüfen, ob die Treppe auch an den angedachten Platz passt. Dazu brauchst du die Lauflänge. Die Lauflänge der Treppe berechnest du, indem du die Auftrittsbreite mit der Anzahl der Stufen multiplizierst:
Lauflänge = Auftrittsbreite x Anzahl der Auftritte
Am unteren und am oberen Ende der Treppe solltest du zusätzlich noch jeweils mindestens einen Meter Platz für den An- und Austritt einplanen.
Hinweis: Passt die Treppe mit den errechneten Werten nicht, dann kannst du versuchen, die Maße im Rahmen der DIN 18065 anzupassen. Bei größeren Abweichungen solltest du eine andere Treppenform, beispielsweise eine platzsparende Wendeltreppe, in Betracht ziehen.
Steigung der Treppe berechnen
Die Steigung errechnest du, indem du die Geschosshöhe durch die Lauflänge der Treppe teilst:
Steigung = Geschosshöhe / Lauflänge
Ist der Wert größer als 1, dann ist deine Treppe zu steil. Eine gute Alternative ist in dem Fall eine Wendeltreppe, die den vorhandenen Platz besser ausnutzt. Ein Wert unter 0,45 bedeutet, dass du die Treppe ruhig etwas steiler planen darfst, damit du keinen Platz verschwendest. Keine Sorge, an Bequemlichkeit büßt sie dabei nichts ein.
Treppe mit Podest berechnen
Damit eine Treppe von allen Generationen gleichermaßen gut bewältigt werden kann, sollte sie nicht zu lang sein. In der Regel besitzen Treppen maximal 18 Stufen. Bei längeren Treppen wird ein Podest als Ruhe- und Ausweichebene eingebaut. Die optimale Podestlänge errechnet sich aus dem Schrittmaß und der Auftrittsbreite:
Podestlänge = Auftrittsbreite + 63 cm
Ein Podest bietet sich auch für einen Richtungswechsel an. Bei gewendelten oder kreisförmigen Treppen orientiert sich die Podestlänge an der Lauflinie.
